[mcf]

Hola! Tengo un problema con un ejercicio y me preguntaba si me podríais ayudar,
A server either receives a job at each interval of length h which makes it busy during that period or is idle in that period. The probability that it receives a task is p \( \in{(0,1)} \) independently of other periods
a) What is the mean value of idle periods in the interval [0, hn].
b) What is the probability taht the second job is received at interval 10.
c) What is the probability that it remains idle in the interval [10h, 15h].

Muchas gracias!!
Saludos 

[Luis Fuentes]

Hola

 Indicaciones:

 a) El número de períodos en el que el servidor está ocupado es una Binomial \( B(n,p) \).

 b) La probabilidad de que en los nueve primeros intervalos recibiera exactamente un trabajo es:

\(  \displaystyle\binom{9}{1}p(1-p)^9 \)

 y que un segundo trabajo fuese recibido en el intervalo \( 10 \) tiene probabilidad \( p \). En total:

\(  \displaystyle\binom{9}{1}p^2(1-p)^9 \)

 c) El número de períodos ocupados en el intervalo \( [10h,15h] \) es una binomial \( B(5,p). \)

Saludos.