Las circunferencias (no representadas) tienen sus centros en los puntos de intersección de las bisectrices. Sea MNPQ el cuadrilátero formado.
En el triángulo AQD: A/2+D/2+Q=180º
En el triángulo BNC: B/2+C/2+N=180º
Sumando: A/2+D/2+B/2+C/2+Q+N=360º
Como A+D+B+C=360º, será Q+N=180º.
El cuadrilátero MNPQ tiene dos ángulos opuestos suplementarios, por lo que es inscriptible.
