[Michel]

Se considera un trapecio ABCD rectángulo en A y D, cuyas diagonales son perpendiculares y se cortan en E.
Establecer las relaciones
\( DE.DB=AE.AC \)         \( DA^2=DC.AB \)

[Michel]

Aplicando el teorema del cateto a los triángulos rectángulos BAD y ADC:

\( DA^2=DB.DE \)     \( DA^2=AC.AE \)

Igualando: \( DB.DE=AC.AE \)

Los ángulos ADB y  ACD son iguales por tener sus lados respectivamente perpendiculares; entonces los triángulos, rectángulos ADB y ACD son semejantes:

\( \frac{DA}{AB}=\frac{DC}{DA}\Rightarrow{DA^2=DC.AB} \)