[Michel]

Demostrar que en todo cuadrilátero circunscrito a una circunferencia (circunscriptible) la suma de los lados opuestos es constante.

[Michel]

Sea ABCD el cuadrilátero y M, N, P, Q los puntos de tangencia.

Teniendo en cuenta las igualdades: AM=AN,  BN=BP,   CP=CQ,   DQ=DM, resulta

AB+CD=AN+BN+CQ+DQ=AM+BP+CP+DN=AD+BC