[Quema]

Hola

En unos estudios con dos grupos de edades, uno con jóvenes de entorno de 24 años y otro con adultos del entorno de 55 años, se les pedía que dijeran a partir de determinado momento, cuándo habían transcurrido tres minutos. La media de los jóvenes fue de 3 minutos cuatro segundos y la de adultos 3 minutos 40 segundos. ¿A cuál de los dos grupos le transcurre más rápido el tiempo? Se que es a los adultos, pero me lo pueden explicar con alguna formalidad matemática. Además, cómo responderían estos dos grupos del tiempo trasncurrido de sucesos pasados. Por ejemplo, si se les preguntara hoy a cada grupo en qué año falleció Michael Jackson? Creo que los adultos dirían menos años hacia atrás que los jóvenes.

Saludos

[Carlos Ivorra]

No creo que haga falta mucha matemática. Exagera los datos para verlo mejor: imagina una persona A a la que le pides que calcule cuándo ha pasado media hora y a los 15 minutos dice que ya, mientras que otra persona B no cree que ha pasado la media hora hasta que no ha pasado una hora. ¿A cuál le pasa el tiempo más rápido? Sin duda a la B. Si no lo ves claro, imagina la reacción de A cuando le dices que todavía no ha pasado la media hora:

A los quince minutos: ¿Todavía no?, pues vaya.

A los veinte minutos: ¿Segúro que aún no ha pasado la media hora? ¡Qué lento pasa el tiempo, pues!

A la media hora: ¿Ya?, menos mal, ¡por fin! ¡Hay que ver lo que tarda en pasar media hora!

En cambio, si a la persona B, que hasta que no pasa una hora no cree que haya transcurrido la media hora, le adviertes de que ya se ha cumplido el plazo dirá:

A los treinta minutos: ¿Ya ha pasado la media hora? ¡Pues qué rápido pasa el tiempo! Yo hubiera dicho que aún faltaba mucho.

Esto me recuerda a un crítico musical, que tras el estreno del Parsifal, de Wagner, escribió:

Es una ópera que empiezas a verla a las nueve y al cabo de una hora miras el reloj y te das cuenta de que sólo son las nueve y cuarto.

Según esto, si a un espectador del Parsifal le pides que te diga cuándo ha pasado una hora, te dirá que "ya" al cabo de un cuarto de hora: el tiempo le pasa muy despacio.

[Quema]

Hola

Si, había leido algo de Einstein y la explicación de la teoría de la relatividad y la percepción del tiempo según si se esté charlando con una chica linda o una fea.

En cuanto a la formalidad matemática, me refería con la relación que existe con la sub-aditividad de una función.

Me explico un poco más. Llamo a \( f(x) \) una función que mide el tiempo que una persona cree que transcurrió el tiempo \( x \). Si a esta persona  el tiempo le pasa lento  entonces debería ocurrir que \( f(x)+f(y)>f(x+y) \), siendo \( x,y \) intervalos del tiempo. Y si le pasa rápido debería ser que \( f(x)+f(y)<f(x+y) \).

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Me explico un poco más. Llamo a \( f(x) \) una función que mide el tiempo que una persona cree que transcurrió el tiempo \( x \). Si a esta persona  el tiempo le pasa lento  entonces debería ocurrir que \( f(x)+f(y)>f(x+y) \), siendo \( x,y \) intervalos del tiempo. Y si le pasa rápido debería ser que \( f(x)+f(y)<f(x+y) \).

Pero no veo la necesidad de complicarlo con la subadtividad. Yo más bien diría:

- Si \( f(x)>x \) entonces el tiempo le pasa rápido.

- Si \( f(x)<x \) entonces el tiempo le pasa lento.

O podrías definir \( f(x)/x \) como la velocidad a la cuál "le pasa el tiempo".

Saludos.

[Carlos Ivorra]

Si, había leido algo de Einstein y la explicación de la teoría de la relatividad y la percepción del tiempo según si se esté charlando con una chica linda o una fea.

El ejemplo de Parsifal me parece más políticamente correcto. 

[Quema]

Hola

Si Carlos Ivorra, de acuerdo con tu ejemplo.

el_manco si claro, tienes razón. Es claro, que \( f(x) \) para un persona que le pasa el tiempo rápidamente, tiene que ser obligatoriamente cóncava, por lo menos en un entorno cercano a cero, no?

Cómo operaría \( f(x) \) para \( x<0 \), para aquellos que les pasa el tiempo rápido también deberían cumplirse que \( f(x)>x \) para \( x<0 \), no? Es decir en el tramo negativo de \( x \), \( f(x) \) no podría ser convexa cerca del origen, no?

He estado mirando un poco la literatura sobre el tema y se refieren a una función logarítmica (ver adjunto), pero esta función no podría usarse para valores negativos.


Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Una observación general: cuando hablamos de que "f(x)" cumpla tal cosa para una persona a la cual le pasa el tiempo rápidamente, tenemos que distinguir si ya previamente hemos modelizado, hemos dado una definición matemática de "percepción rápida del tiempo" o si precisamente estamos buscando la definición. En el primer caso la pregunta es meramente matemática y objetiva, en el segundo caso lo que estamos es discutiendo la elección de un modelo que se ajuste lo más posible al escurridizo concepto de "percepción rápida del tiempo". La cuestión no es sólo matemática y no es objetiva entonces.

el_manco si claro, tienes razón. Es claro, que \( f(x) \) para un persona que le pasa el tiempo rápidamente, tiene que ser obligatoriamente cóncava, por lo menos en un entorno cercano a cero, no?

Si por pasar rápido el tiempo entendemos simplemente que \( f(x)>x \) eso no quiere decir que la función tenga que ser cóncava cerca del origen, basta que su pendiente sea mayor que uno.

Cómo operaría \( f(x) \) para \( x<0 \), para aquellos que les pasa el tiempo rápido también deberían cumplirse que \( f(x)>x \) para \( x<0 \), no? Es decir en el tramo negativo de \( x \), \( f(x) \) no podría ser convexa cerca del origen, no?

¿Tiene sentido el modelo para tiempo negativo?.

He estado mirando un poco la literatura sobre el tema y se refieren a una función logarítmica (ver adjunto), pero esta función no podría usarse para valores negativos.

No he leído con calma el artículo.

Saludos.