Primero te fabricás una ecuación cuya solución sea \( \sqrt{2} \). Por ejemplo \( x^2=2 \)
Ahora hay que retocarla para transformarla en una expresión \( x=F(x) \) con \( |F'(x)|<1 \) en los alrededores de la raíz, cuanto mas cercano a 0 mejor.
Se puede hacer primero \( x^2=2\;\;\longrightarrow\;\;x=\dfrac{2}{x}=F(x) \)
pero falla la derivada, que vale \( \approx -1 \) cercano a la raíz.
la transformamos entonces en: \( 2x-x=\dfrac{2}{x}\;\;\longrightarrow\;\;x=\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{x}=F(x) \)
cuya derivada es casi 0 alrededor de la raíz --> converge rápidamente.
