[Garabato]

Hola

Quisiera que me ayudaran con una pequeña explicación de una fórmula para determinar la aceleración de la gravedad que se utilizó en un trabajo de caída libre; conozco las ecuaciones básicas de movimiento uniformemente acelerado, pero no sé esta de dónde sale.

Se tiene que si se deja caer una esfera desde una altura \( h_1 \) le toma un tiempo \( t_1 \) en caer.

Y si se deja caer desde una altura \( h_2 \) le toma un tiempo \( t_2 \).

Luego, dice el autor que la g puede ser calculada con

\( g=\displaystyle\frac{2(\sqrt{h_2}-\sqrt{h_1})^2}{(t_2-t_1)^2} \)

Pero no sé de donde sale la fórmula, ¿me ayudan por favor?

El informe puede encontrarse aquí:  http://ib.cnea.gov.ar/~suarezl/Trabajos/Informe_Caida_Libre.pdf.

El cálculo está en la tercera página por si la fórmula no se me ve bien.

Gracias

[Luis Fuentes]

Hola

 Fíjate que:

\(  g=\displaystyle\frac{2h}{t^2} \)  luego \( \sqrt{g}=\displaystyle\frac{\sqrt{2h}}{t} \)

 Entonces:

\(  \sqrt{g}=\displaystyle\frac{\sqrt{2h_2}}{t_2}=\displaystyle\frac{\sqrt{2h_1}}{t_1} \)

 Utiliza que por proporcionalidad, si:

\(  r=\displaystyle\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \) entonces \( r=\displaystyle\frac{a-c}{b-d} \)

Saludos.