[getdan]

"2. La figura muestra un sistema en equilibrio, compuesto por un resorte vertical de constante k y longitud natural L0 sobre el que se apoya (sin estar unido al resorte) un objeto de masa m. La masa del resorte es despreciable y el resorte está unido al piso. Como se desea lanzar el objeto verticalmente hacia arriba, el resorte se comprime una distancia d a partir de la posición de equilibrio del sistema.
A continuación, se libera súbitamente el sistema, desde el reposo.

a) Se sabe que el objeto de masa m comenzará a subir y se separará del resorte en el instante en que éste alcance su longitud natural. ¿Cuál será la condición que debe cumplir d para que, a partir de ese instante, el objeto de masa m siga subiendo?

b) Suponga que d verifica la condición de la pregunta anterior.¿Cuál será el tiempo que tarda el objeto, desde que se separa del resorte hasta que alcanza la altura máxima de su recorrido?

c) En el mismo instante en que el objeto se separa del resorte, se lanza otro objeto desde la izquierda (punto A) con una velocidad inicial v0 que forma un ángulo q con la horizontal. El punto A se encuentra a una altura h0 por debajo de L0 y el segundo objeto debe chocar con el objeto de masa m, justo en el instante en que m alcanza la altura máxima de su recorrido. ¿Cuál debe ser el módulo y el ángulo q de la velocidad v0?
Datos: m = 1,0 kg k = 10 N/m h0 = 2,0m d = 1,5 m D = 1,0 m"

No entiendo cómo hacer la parte a de este ejercicio, usando conservación de la energía me dijeron pero no entiendo mucho cómo se haría ¿y para la parte b cómo hallo la función de velocidad? y luego para la parte a yo pensé que la fuerza fuese mayor que el peso pero a pesar de que da bien es incorrecto el razonamiento no sé porqué...

Muchas gracias.

[escarabajo]

Si, te dio de rebote, no tiene sentido plantear que la fuerza elástica sea mayor al peso, en realidad, en el punto de desprendimiento ni siquiera hay fuerza elástica.

Para resolverlo como es debido, a partir de la conservación de la energía pensá qué debe suceder con la función V(d) para que haya un desprendimiento arriba.

V=velocidad.

[getdan]

mmm, como? no entiendo como hallar la v?

[escarabajo]

A partir de conservación de la energía, podes relacionar energía cinética en el punto de desprendimiento,elástica y potencial, que te quedará todo en función de d.

Para no complicarse con las cuentas tomate un nivel de referencia en el punto desde donde se suelta la masa.

[getdan]

bueno te cuento más ó menos lo que hice bueno tome el eje cuando pones la masita, luego energía cuando esta a punto de despegarse y luego cuando se despega
enonces
la \( E_{menanicainicial}=-1/2Kd^2-mgd \)
\( E_{menanicafinal}=1/2mv^2-mgx \)

luego aplico newton cuando esta en a punto de despegarse y obtengo que
0\( 0=kx-mg \)enonces \(  x=\frac{mg}{k} \) luego igualo la mencanica  inicial y final y sustituyo x

me queda\( -1/2Kd^2-mgd=1/2mv^2-\frac{m^2g}k \)
hago unas cuentitas y queda que \( v=\sqrt{\frac{kd^2}{m} -2d(x+d) \) luego impongo que v sea mayor a cero y despejo pero no llego a lo correcto q hice mal?

[escarabajo]

No entendí tu razonamiento....y las cuentas tampoco.

Por qué la energía elástica está con signo de menos?, un resorte entrega energía, la energía que recibe la masita por parte del resorte es positíva...

Exactamente dónde tomaste el nivel de referencia?... si "cuando pones la masita" es efectivamente desde dónde sale, entonces la energía potencial gravitatoria inicial no es negativa...es cero.

O lo fijaste en el punto de equilibrio???

Si aplicas energía cuando se despega y a posteriori...la energía en ese momento que hay es cinética y potencial gravitatoria ...y no vas a lograr ninguna condición que te permita obtener d.(una vez que se soltó del resorte no puede haber energía elástica....la masita y el resorte ya ni están en contácto , lo mismo en el punto del que se suelta, el estiramiento ahí es nulo)

Hay que aplicar energía antes de que se la suelte desde el punto inicial.

Y el estiramiento del resorte por otra parte no es "d"...es \( (x_{eq}+d) \), dado que el resorte se estira una distancia d a partir del equilibrio..(si dejas la masita arriba del resorte,su peso comprime naturalmente el resorte un \( x_{eq} \) , y a partir de allí una distancia d)

[getdan]

no me acuerdo mucho de como se completaban cuadrados, me queda re poco intuitivo como resolver ese ejercicio si podes explícamelo un poco más gracias.