En primer lugar, cada soldado tiene que recibir dos balas de cada tipo, por tanto esas no influyen en el reparto, el problema consiste en repartir las 14 balas restantes (7 y 7) entre 4 soldados de forma que ninguno tenga más de 6 de un tipo.
Como el problema es simétrico (respecto del tipo de balas) el problema se reduce a repartir 7 balas en cuatro soldados de forma que ninguno obtenga más de 6.
El resultado total será el cuadrado de éste.
Tienes 4 posibilidades para repartir la primera bala.
De nuevo 4 para la segunda.
Siguen siendo 4 hasta la séptima bala.
Hasta aqui hacen un total de \( 4^{7} \) formas de repartir 6 balas.
De todas estas formas, en 4 de ellas hay un soldado con 7 balas, cosa que está prohibida.
Por tanto el número de posibilidades es \( 4^{7}-4 \).
Ahora como tienes que repartir las otras balas y las restricciones son las mismas hacen un total de \( (4^{7}-4)^{2} \) formas de repartir las balas.
Un saludo.
