[marcosan]

Hola, tengo una duda sobre el siguiente ejercicio:
¿de cuántas formas se pueden sentar en una mesa redonda 8 personas?
sé que tengo que fijar a una persona y contar de cuántas formas se pueden distribuir las otras 7 (7!)
pero, ¿por qué no tengo que multiplicar por 8 el 7! si el primer asiento puede ser ocupado por uno cualquiera de ellos?

[Carlos Ivorra]

Para verlo mejor supongamos que en la mesa se sientan tres personas.

Entonces, una forma de sentarlas es 123, y como ésa hay 3! posibilidades, pero ahora hay que tener en cuenta que 123, 312 y 231 corresponden a la misma disposición de las personas en la mesa, luego las 3! posibilidades tienes que dividirlas entre 3 para no distinguir dos soluciones que se distinguen en un giro en la mesa.