[mcf]

Hola, necesitaba ayuda con este ejercicio:
Sea X una variable aleatoria que tiene distribución binomial con parámetros n, p. Mostrar que
\( P(0<X<2np)\geq{\displaystyle\frac{np-q}{np}} \)
Supongo que tengo que utilizar la desigualdad de Markov, o de Chebyshev
Saludos 

[Luis Fuentes]

Hola

 Aplica la desigualdad de Chebyshev:

\(  P(|X-E[X]|\geq k)\leq \dfrac{Var(X)}{k^2} \)

 En tu caso: \( k=np,\quad E[x]=np,\quad Var(X)=npq \).

 Recuerda además que:

 \( P(|X-E[X]|<k)=1-P(|X-E[X]|\geq k) \)

Saludos.