Hola a todos,
Necesito vuestra ayuda con este ejercicio:
Sea L un álgebra de Lie tal que [L,[L,L]]=0. Sobre L definimos un producto \( \phi: LxL\longrightarrow{L} \) dado por \( \phi(X,Y)=X+Y+\displaystyle\frac{1}{2}[X,Y] \).
(i) Demuestra que \( G=(L,\phi) \) es un grupo de Lie con la estructura analítica proveniente de L como espacio vectorial.
(ii) Demostrar que la exponencial de L a G viene dada por la identidad.
(iii) Deducir finalmente que el álgebra de Lie de G es L.
Muchas gracias
