Sean las rectas r y r’.
Se traza una secante cualquiera que corta a las rectas en A y B. Estos puntos, con el punto O de intersección de las rectas dadas (fuera del dibujo) forman un triángulo OAB, en el que trazamos dos bisectrices interiores, que se cortan en P, incentro del triángulo, y dos exteriores, que se cortan en Q, uno de los exincentros.
Estos dos puntos están alineados con O, luego determinan la bisectriz pedida.
