Tengo la proposición siguiente: Todo punto equidistante de A y B pertenece al plan mediador de AB
Hyp:
M punto medio del segmento AB
\( AB\cap{\pi}={M} \)
p un punto cualquiera
|PA|=|PB|
m es la mediatriz del segmento AB
Thesis: \( P\in{\pi} \)
Dem:
Si \( \pi \) es perpendicular a AB en M (el punto medio del segmento de AB), entonces m que es la mediatriz de AB esta dentro de \( \pi \)
Si p es equidistante de A y de B, significa que está sobre la mediatriz del segmento AB, es decir, sobre m y a la vez incluido en \( \pi \)
Bastaría con esto, es que no me convence mucho la manera en la que lo explico.
Un saludo!
