El triángulo cuyos vértices son los pis de las alturas de un triángulo se llama triángulo órtico de éste.
La resolución de este problema se basa en que las alturas de un triángulo son las bisectrices de su triángulo órtico. (Demostrar este teorema))
Sean M, N, P los pies de las alturas del triángulo ABC.
Teniendo en cuenta el teorema anterior, la construcción es la siguiente:
Se trazan las bisectrices en este triángulo MNP; las perpendiculares a estas bisectrices por M, N y P determinan los vértices A, B y C del triángulo pedido.
