Autor Tema: Conociendo baricentro.

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20 Abril, 2014, 09:37 am
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Michel

  • Lathi
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Construir un triángulo conociendo el baricentro, un vértice y sabiendo que los otros dos están en dos circunferencias dadas.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

30 Abril, 2014, 09:17 am
Respuesta #1

Michel

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Sea G el baricentro, A el vértice conocido, c y c' las circunferencias dadas.

Teniendo en cuenta la propiedad del baricentro, se determina el punto medio M del lado opuesto a A, tomando, en la prolongación de AG, GM=AG/2,

Se construye la circunferencia simétrica de c respecto de M (la de puntos), que cortará a la c' en dos puntos, uno o ninguno (en la figura en dos, C y C').

Los simétricos de C y C' respecto de M dan los puntos B y B', respectivamente.

ABC y AB'C' serán la solución del problema.

Si hay un solo punto de intersección habrá una solución única. Si no hay intersección el problema no tiene solución.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker