Supongamos el problema resuelto, siendo D el punto de XY tal que XD=BX y DY=CY.
Trazamos BD y CD.
El triángulo BXD es isósceles (XD=BX), luego áng 1=áng 2.
áng 2=áng 3 por alternos internos; entonces áng 1=án3, de donde se deduce que BD es la bisectriz del ángulo B.
De forma análoga se deduce que CD es la bisectriz de C.
Resulta que D es el incentro del triángulo dado.
La construcción será la siguiente, empezando a partir del triángulo dado:
1. Se determina el incentro D del triángulo trazando las bisectrices de los ángulos A y B.
2. Por el punto D se traza la paralela al lado BC.
Las intersecciones de esta recta con los lados AB y AC son los puntos X e Y pedidos.
