Sean E, F, G, H los puntos medios de los lados del cuadrilátero ABCD, e I, J los puntos medios de las diagonales.
HI y JF son iguales y paralelos por ser, respectivamente, para-lelas medias en los triángulos ABD y CAB; por tanto, HJFI es un paralelogramo de diagonales IJ y HF, que se cortan en su punto medio O.
Por otra parte, es sabido que los puntos medios de los lados de un cuadrilátero son vértices de un paralelogramo; por tanto, EFGH lo es, siendo EG y FH sus diagonales.
Como FH es diagonal de ambos paralelogramos y tiene O como punto medio, éste será también el punto medio de EG.
