Suponemos el problema resuelto, siendo ABCD el cuadrado pedido.
Prolongando la diagonal DB una longitud BE=BC, y uniendo E con C,se forma el triángulo DEC, del que se conocen el lado DE (suma de la diagonal y el lado), el ángulo EDC de 45º y el ángulo DEC, que vale 22º 30’, pues el triángulo EBC es isósceles, con BE=BC.
Entonces la construcción es la siguiente:
Se construye el triángulo DEC, cuyos vértices C y D lo son también del cuadrado, y se traza la mediatriz del lado CE, que corta a DB en el tercer vértice B del cuadrado.
El cuarto vértice A es el simétrico de C respecto de BD.
