¿Podríais ayudarme con este ejercicio?
Sea \( M \) una variedad diferenciable de dimensión \( n \), y sea \( \varphi=(x_1, ,x_n) \) un sistema de coordenadas locales de un punto de \( p\in{M} \). Comprobar que \( \frac{{\partial }}{{\partial x_i_{|p}}} \) es un vector tangente a \( M \) en \( p \), cualquiera que sea \( i=1,...,n \), y probar que \( D \)\( \varphi(p)(\frac{{\partial }}{{\partial x_i_{|p}}})=\frac{{\partial }}{{\partial u_i_{|\varphi(p)}}} \). Además en este caso, determinar el jacobiano de \( \varphi \) en el punto \( p \).
Muchas gracias
