[carliitos]

Wolaa!! Quería pediros a ver si podéis echarme una mano con un problemilla que no logro resolver:

¿Cuánto trabajo es preciso realizar para llevar una masa de 1,00 kg desde la superficie terrestre hasta la Luna? Nota: Despréciese la masa y el tamaño de la Luna.
Datos: Masa de la Tierra: 6,0x1024 kg, radio terrestre: 6.370 km, distancia del centro de la Tierra a la Luna: 390.000 km,  G = 6.67x10-11

El resultado correcto es de 6,20 x 107 J. Muchas gracias de antemano y un saludo.

[Luis Fuentes]

Hola

 La fuerza que actúa sobre la partícula es:

\(  F(x)=G\displaystyle\frac{Mm}{x^2} \)

 donde x es la distancia al centro de la tierra.

 Sólo tienes que calcular:

\(  \displaystyle\int_{r}^{d}F(x)dx \)

 Equivalentemente el trabajo necesario es la diferencia de la función potencial entre las posiciones inicial y final.

\(  E_p(x)=-G\displaystyle\frac{Mm}{x} \)

Saludos.

P.D. Recuerda expresar en metros las distancias.

[carliitos]

Muchas gracias!!