Supongamos el problema resuelto.
Se prolonga el lado AB=c hasta B', tal que BB'=BC=a; entonces AB'=a+c (dato).
Uniendo C con B', se forma el triángulo CBB', que es isósceles por construcción.
Es sabido que en todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes; entonces en el triángulo CBB' el ángulo ABC, que es exterior, es el doble del B', por lo que B'=B/2.
Resulta que del triángulo ACB' conocemos al ángulo A (dato), el B'=B/2 (B es dato) y el lado AB'=a+c, por tanto podemos construirlo.
Entonces la construcción seguirá los siguientes pasos:
1. Se construye el triángulo ACB'.
2. Se traza la mediatriz del lado CB'.
El punto de intersección de esta mediatriz con AB' es el tercer vértice C del triángulo pedido.
Tu solución no es correcta, como podrás comprobar si haces la construcción que describes.
