Se construye la circunferencia de diámetro PQ, en la que estará el vértice A del ángulo recto del triángulo pedido ABC.
Este punto A también está en la circunferencia de centro O y radio R.
Por tanto estará en la intersección de las dos circunferencias.
Las semirrectas AP y AQ cortan a la senunda circunferencia en los puntos B y C, que son los otros vértices del triángulo ABC.
Habra ninguna, una o dos soluciones, según el número de puntos de intersección de las dos circunferencias.