Supongamos el problema resuelto.
Prolongamos BA hasta A', tal que AA'=AC=b, y AB hasta B', tal que BB'=BC=A.
El triángulo AA'C es isósceles por construcción: el ángulo A del triángulo ABC es exterior en el triángulo CA'A, por lo que A=2A', y será A'=A/2.
Análogamente, B'=B/2.
Entonces del triángulo A'CB' conocemos el lado A'B'=2p y los ángulos A' y B'.
La construcción se hace siguiendo los siguiantes pasos;
1. Se construye el triángulo A'CB', del que conocemos un lado y los dos ángulos adyacents.
2. Se trazan las mediatrices de A'C y B'C.
3. Las intersecciones de estas mediatrices con A'B' son los vértices A y C del triángulo pedido.
