[mcf]

¡Hola a todos! No sé como hacer este ejercicio, ¿me podeis ayudar?
Se elige un número entero no negativo de acuerdo con la función de masa geométrica. Calcular la probabilidad de que el número elegido sea múltiplo de 3.
Saludos 

[pierrot]

¿Qué significa "de acuerdo con la función de masa geométrica"?

[mcf]

Significa que tenemos que utilizar la función de masa geométrica
\( p(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
             pq^{x} &   si  & x \in{\left\{{0,1,2...}\right\}} \\
             \\ 0 &  si & x\not\in{\left\{{0,1,2...}\right\}} \\
             \end{array}
   \right. \)

[Juan Pablo Sancho]

Sea:

\( P(\{0,3,6,\cdots , 3\cdot n ,\cdots \}) = \sum_{i=0}^{+\infty} p(3 \cdot i) = \sum_{i=0}^{+\infty} p\cdot q^{3\cdot i} = \)

\(  = \sum_{i=0}^{+\infty} p\cdot u^i = p \sum_{i=0}^{+\infty}  u^i = p \cdot \dfrac{1}{1-u}  \).

Donde \(  u = q^3  \)

Sí \(  q=1 \) la suma vale cero.

[mcf]

Vale, te he entendido perfectamente. Muchas gracias