Sean conocidos el ángulo A y la altura correspondiente a este vértice.
Suponiendo resuelto el problema, sobre la recta BC tomamos BB’ = BA y CC’ = CA, obteniéndose el triángulo AB’C’.
En el triángulo isósceles AB’B, áng B’AB = B/2, por ser B un ángulo exterior, igual a la suma de los interiores no adyacentes. Análogamente, resulta áng C’AC = C/2.
Por tanto,
\( <B'AC=A+\displaystyle\frac{B+C}{2}=A+\displaystyle\frac{180-A}{2}=90+\displaystyle\frac{A}{2} \)
Entonces puede construirse el triángulo AB’C’, del que se conoce la base B’C’, igual al perímetro del triángulo ABC, el ángulo opuesto y la altura correspondiente a B’C’.
Construido este triángulo, las mediatrices de AB’ y AC’ determinan los vértices B y C.
