Y qué.
Supongo que querrás que lo probemos ¿no? xD
Bueno, si es eso, allá voy a intentarlo, aunque esto de áreas nunca se me ha dado bien.
Tenemos el trapecio ABCD.
Trazamos sus diagonales, se forman varios triángulos.
Nos fijamos en ADC y BDC.
Comparten misma base, CD y evidentemente tienen misma altura, luego son equivalentes.
Llamemos P a la intersección de ambas diagonales.
Tenemos entonces el triángulo DPC, que está contenido, por así decirlo (no se una expresión mejor) en los otros dos triángulos anteriores, y además tiene la misma base.
Si a ADC "le quitamos" el triángulo DPC, nos queda ADP (uno de los triángulos que estamos estudiando), si hacemos lo propio con BDC, nos queda BPC.
Tanto a ADC como a BDC, que tenían igual área, les hemos restado un mismo trozo, luego impepinablemente las áreas resultantes deben ser iguales.
Saludos.
PD: ¿Por qué pones semejantes en el título? Esos triángulos distan bastante de serlo.
