[la luna]

Una vez mas necesito hacer un programa, pero esta ocasión debo resolver un problema específico.
Espero puedan explicarme como resolverlo. La redacción del lenguaje me cuesta trabajo plantearla. Agradecería mucho si me pueden explicar.

Anexo el enunciado del problema:

El medicamento administrado a un paciente produce una concentración en la corriente sanguínea dada por
\( c(t) = At exp(-t /3) \) (miligramos/mililitro)
t horas después de inyectarle A unidades. La máxima concentración segura es de 1 mg/ml.

a) ¿Qué dosis deberá inyectársele al paciente para alcanzar la máxima
concentración segura y cuándo se presenta esta concentración?

b) Una cantidad adicional de medicamento deberá administrarse al paciente
después de que la concentración disminuya a 0.25 mg/ml. Determina, con
una aproximación al minuto más cercano, cuando debe aplicarse la
segunda inyección.

[la luna]

¿Algún hint de como resolverlo?

Ya tengo la solución del problema, lo que se me complica es escribir el programa.
Según yo podría resolverse con algún método para calcular raíces. Pero no se como empezar a redactarlo.

[mathtruco]

Explícanos lo que llevas resuelto para ver como vas.

Para el programa (por ejemplo implementar el método de Newton), no hay ningún hint mágico. Primero hay que tener claro qué debemos resolver para luego implementar el método.

Sobre como escribir un código, lo mejor (creo yo) es tomar un ejemplo sencillo y hacer los cálculos a mano para dos o tres iteraciones. Con eso sabrás qué paso debe hacerse antes que otro, qué variables debes definir y los bucles aparecerán solos. Nunca es buena idea escribir un programa sin entender sus pasos. Esto además te permitirá tener un ejemplo para verificar que las cuentas salen bien.

Con eso el programa debiera "escribirse solo", a lo más alguien más ingenioso podría idear una forma más eficiente o elegante de resolver el problema, pero lo primero será programar algo que corra y entregue la solución.

Cuéntanos a lo que llegas y lo discutimos.

[oveka]

¡Hola!
\( c(t)=Atexp(-\displaystyle\frac{1}{3}t) \)
Buscamos la derivada
\( c^{\prime}=Aexp(-\displaystyle\frac{1}{3}t)-\displaystyle\frac{1}{3}Atexp(-\displaystyle\frac{1}{3}t) \)
De este se deduce
\( Aexp(-\displaystyle\frac{1}{3}t)(1-\displaystyle\frac{1}{3}t)=0 \)
\( 1-\displaystyle\frac{1}{3}t=0 \)
Cuando \( t=3 \) y \( c(3)=3Aexp(-\displaystyle\frac{1}{3}3)=3Aexp(-1) \)
La máxima concentración segura es de 1 mg/ml.
\( 3Aexp(-1)=1 \)
\( A=\displaystyle\frac{1}{3}exp(1) \)
a) ¿Qué dosis deberá inyectársele al paciente para alcanzar la máxima
concentración segura    \( A=\displaystyle\frac{1}{3}exp(1) \)     y cuándo se presenta esta concentración   t=3    ?
b) Una cantidad adicional de medicamento deberá administrarse al paciente
después de que la concentración disminuya a 0.25 mg/ml. Determina, con
una aproximación al minuto más cercano, cuando debe aplicarse la
segunda inyección.
\( c(t)=\displaystyle\frac{1}{3}exp(1)texp(-\displaystyle\frac{1}{3}t)=\displaystyle\frac{1}{4} \)
\( texp(-\displaystyle\frac{1}{3}t)=\displaystyle\frac{3}{4}exp(-1) \)
Busque un método de cálculo de la variable \( t \) para \( c(t)=\displaystyle\frac{1}{4} \) .
Saludes desde Ucrania.

[la luna]

Muchas gracias oveka 

Entonces una buena forma de hacer el programa sería: ¿calculando las raíces de la ecuación para el b)?

Para el a) a pesar de tener la solución no se como hacer un programa que me calcule el valor de A.

[oveka]

!Hola! A es la constante que = \( \displaystyle\frac{1}{3}exp(1)=0.9061 \)