Supongamos el problema resuelto, siendo ABC el triángulo pedido, AO y BD las medianas perpendiculares y G el baricentro.
Observamos lo siguiente:
G está en la circunferencia (1) de diámetro BO.
Como OA=3.OC (propiedad del baricentro), A está en la circunferencia (2)homóloga de la anterior en la homotecia de centro O y razón 3, que es la circunferencia de centro O'', tal que OO''=3.OO', y radio triple.
Y A también está en la circunferencia (3) de diámetro BC; por tanto, estará en la intersección de las circunferencias 2 y 3.
Entonces la construcción seguirá los siguientes pasos:
1. Segmento BC igual a la hipotenusa dada.
2. Circunferencia de diámetro BO=BC/2.
3. Circunferencia de centro O'' y radio O''O.
4. Circunferencia de diámetro BC.
A es el punto de intersección de las circunferencias, obtenidas en los pasos 3 y 4, con lo que ya se conocen los tres vértices del triángulo pedido.
