Supongamos el problema resuelto.
La paralela por C a AD corta a la prolongación de BA en E, formando el triángulo ACE.
áng 3=áng 2 por alternos internos, áng 4=áng 1 por correspondientes
Como áng 1=áng 2 por construcción, será áng 3=án 4, por lo que el triángulo ACE es isósceles, con AE=AC=b.
Por el teorema de Thales:
\( \displaystyle\frac{EC}{AD}=\displaystyle\frac{BE}{BA} \)
Resulta \( EC=\displaystyle\frac{v(b+c)}{c} \)
Este segmento puede construirse, por ser la cuarta proporcional de tres segmentos conocidos: v, b+c y c; entonces podemos construir el triángulo ACE, del que conocemos los tres lados.
La construcción se reduce entonces a construir este triángulo, a partir del cual se llega fácilmente al pedido: se prolonga EA un longitud c, obteniéndose el vértice B, que unido con C completa el triángulo ABC.
