[Michel]

Sea ABCD un rectángulo tal que AB = 2 y BC = 3. Sea M el punto medio de AB y N en BC tal que CN = 1. Hallar la medida del ángulo MDN.

[Michel]

Los triángulos rectángulos MBN y NCD son iguales por tener respectivamente iguales los catetos: BN = CD = 2 y MB = CN  = 1.
Entonces son iguales los ángulos designados con a y los designados con b; como a + b = 90º, el ángulo MNB es recto.
Por ser MN = ND, el triángulo rectángulo MND es isósceles y, por tanto, el ángulo MDN  valdrá 45º.