Supongamos el problema resuelto en la figura adjunta, siendo B' y C' los pies de las alturas BB' y CC' del triángulo ABC, y r la recta dada.
Por ser rectos los ángulos en B' y C', los puntos B`y C`estarán en la semicircunferencia cuyo centro O .es el punto de intersección de la mediatriz de B'C' con la recta r.
La intersección de esta semicircunferencia con r determina los vértices B y C del triángulo
Entonces la construcción, partiendo de los datos B', C' y r, es la siguiente:
1. Construir la mediatriz de B'C', cuya intersección con r es el centro O de la semicircunferencia.
2. Construir esa semicircunferencia, que corta a r en los vértices B y C.
3. Trazar las semirrectas BC' y CB', cuya intersección da el tercer vértice A.
