Autor Tema: La base menor

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16 Enero, 2014, 09:30 am
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Michel

  • Lathi
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La base menor de un trapecio es la mitad de la mayor. Demostrar que la paralela media es dividida en tres partes iguales por las diagonales.







Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

16 Enero, 2014, 07:18 pm
Respuesta #1

teeteto

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La paralela media mide la media aritmética de las bases, es decir, 3/2 de la base menor.

Ahora, si trazamos una de las diagonales, esta determina un segmento en la paralela media cuya longitud es, por Thales, la mitad de la base menor.

Lo mismo sucede al trazar la otra diagonal.

Por tanto la paralela media queda dividida en tres trozos, dos de los cuales miden la mitad de la base menor. Como dicha paralela media mide 3/2 de la base menor, el tercer trozo en cuestión también debe medir la mitad de la base menor.
Debemos saber...sabremos (David Hilbert)