[alejandra]

Hola! quisiera saber si está bien resuelto el ejercicio

El número de nuevas suscripciones a un periódico y en un mes es una función de la cantidad x en dólares gastados en publicidad en ese mes, de modo que y = f(x).
a) interpretar las expresiones f(250)=180 y f'(250)=2
solución: f(250)=180 representa que invirtiendo 250 dólares obtienen 180 suscripciones y f'(250)=2 me dice que la función no es contante y en un entorno de 250 la función crece.

b) utilizar las expresiones dadas en el inciso a) para estimar f(251) y f(260). ¿Cuál estimado es más confiable?
Solución: INTERPOLACIÓN LINEAL
f(x)=180+2(x-250)
f(251)=182
f(260)=200

Este último no me siento segura... ¿podrían ayudarme?
GRACIAS!!

[Luis Fuentes]

Hola

 alejandra: por favor no repitas la misma pregunta en diferentes hilos:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=72289.0

 En cuanto al problema, está bien lo que has hecho.

 Para decir que estimación es más confiable, estudia la expresión del error de interpolación (se cumple en general que cuanto más lejos estemos del centro de la interpolación, peor será la estimación).

Saludos.

[alejandra]

Hola! muchas gracias!! pero quería preguntarte yo en realidad uso interpolación de Hermite y obtengo un polinomio de orden 1. El error es del orden 4 cuya derivada es 0. No puedo usar la expresión del error. Directamente justifico la segunda parte con lo que me dijiste  "se cumple en general que cuanto más lejos estemos del centro de la interpolación, peor será la estimación"?

[Luis Fuentes]

Hola

Hola! muchas gracias!! pero quería preguntarte yo en realidad uso interpolación de Hermite y obtengo un polinomio de orden 1. El error es del orden 4 cuya derivada es 0. No puedo usar la expresión del error. Directamente justifico la segunda parte con lo que me dijiste  "se cumple en general que cuanto más lejos estemos del centro de la interpolación, peor será la estimación"?

Está bien la justificación; pero no entiendo bien cuando dices que el error es de orden 4 "cuya derivada es 0". ¿Exactamente qué derivada es cero y por qué?.

Tu solo tienes información sobre el valor de la función y su primera derivada en un punto. Nada más.

Saludos.

[alejandra]

Tenes razón!!! estaba sacando el error con el polinomio de orden 1! entonces para justificar bien tengo que jugar con la expresión \( M(x-250)^2 \) donde M es el máximo de \( \displaystyle\frac{f^4(\epsilon)}{4!} \) para algún \( \epsilon\in{(250,260)} \) luego \( M(251-250)^2 <M(260-250)^2 \) entonces el estimado más confiable es el de 251.
Correcto?

[Luis Fuentes]

Hola

Tenes razón!!! estaba sacando el error con el polinomio de orden 1! entonces para justificar bien tengo que jugar con la expresión \( M(x-250)^2 \) donde M es el máximo de \( \displaystyle\frac{f^4(\epsilon)}{4!} \) para algún \( \epsilon\in{(250,260)} \) luego \( M(251-250)^2 <M(260-250)^2 \) entonces el estimado más confiable es el de 251.
Correcto?

Si pero el \( M \) para la primera expresión es el máximo en \( (250,251) \); para la segunda \( M' \) es el máximo en \( (250;260) \). El segundo es mayor o igual que el primero.

Saludos.

[alejandra]

Muchas gracias!!

Saludos.