Supongamos el problema resuelto, siendo conocidos el ángulo A y los segmentos BD y DC.
La prolongación de la bisectriz AD corta a la circunferencia circunscrita en el punto medio del arco BC, por ser A un ángulo inscrito.
Teniendo esto en cuenta, la construcción es la siguiente:
Sobre el segmento BC = BD + DC se construye el arco capaz del ángulo A y se completa la circunferencia correspondiente; se determina el punto E trazando la mediatriz de BC; la semirrecta ED corta al arco capaz en el punto A, tercer vértice del triángulo pedido.
