Supongamos el problema resuelto.
Si C es el simétrico de A respecto de B, la figura AXCB es un para-lelogramo, ya que sus diagonales se cortan en el punto medio; como los ángulos contiguos de un paralelogramo son suplementarios, el ángulo AXC 180º-a .
Entonces la construcción es ésta: se determina el simétrico C de A respecto de B; se construye el arco capaz de 180º-a sobre el segmento AC.
La intersección de este arco con la recta r es uno de los puntos pedidos X; el simétrico de X respecto de B es el otro punto Y.
