[Michel]

Trazar una secante a dos circunferencias de manera que las cuerdas interceptadas en cada una de ellas tengan longitudes dadas respectivas m y n.

[mente oscura]

Hola.

Spoiler

Tenemos dos circunferencias: "A" y "B". También dos cuerdas: "m" y "n".

1º) Desde el corte de la recta que pasa por los centros de las circunferencias, con dichas cirunferencias, "tomamos" las medidas de las dos cuerdas "m" y "n".

2º) Desde los centros de las circunferencias, trazamos otras cincunferencias tangentes a "m" y "n", las denomino: "C" y "D", con radios: "r1" y "r2". (el centro de cada cuerda puede moverse por estas nuevas circunferencias si perder su medida).

3º) Ahora, buscamos una tangente común a las dos nuevas circunferencias (omitiendo las simetrías).

Para ello:

3.1) Trazamos una nueva circunferencia que pase por los centros de "A" y "B", la llamo "G".

3.2) Hacemos en el centro de "A", otra cirunferencia (denominada "E"), con radio "r1-r2".

3.3) Trazamos una recta que pase por el centro de "A" y por el punto de corte entre "E" y "G".

3.4) La recta anterior, corta a "C", en el punto de la tangente común de "C" y "D" que buscamos.

3.5) Trazamos una paralela a la recta referida, que pase por el centro de "B", para hallar el otro punto de corte (sobre "D") de la tangente buscada.

[cerrar]

Un cordial saludo.

[Michel]

Hola mente oscura.

Te faltan las tangentes comunes interiores, por lo menos una.

Saludos

[mente oscura]

Hola mente oscura.

Te faltan las tangentes comunes interiores, por lo menos una.

Saludos

Hola.

Es cierto.

Spoiler

1º) Se traza una cirunferencia de radio \( r_1+r_2 \).

2º) Se traza la tangente, desde el centro de la otra circunferencia a la nueva circunferencia.

3º) Se traza una paralela a esta tangente y tendremos la "secante" buscada.

Nota: he aprovechado el mismo dibujo y he remarcado, en rojo, las novedades.




Edito: he tenido que hacer un poco de "trampa", porque el geogebra no es muy exacto.

[cerrar]

Un cordial saludo.