[josesala]

Hola buenas tardes. Estoy peleándome con este problemilla. Ruego una mano

Conociendo solo los lados de un triángulo cualquiera no rectángulo calcular mediante regla Cramer sus ángulos.

Un saludo.
Gracias

[aladan]

Spoiler

Hola buenas tardes.estoy peleándome con este problemilla.ruego una mano
Conociendo solo los lados de un triangulo cualquiera no rectángulo calcular mediante regla cramer sus ángulos.
Un saludo.gracias

[cerrar]

Hola josesala

Bienvenido al foro

Desconozco la regla de Cramer  aplicable a este problema pero puedo decirte que tiene una solución sencilla mediante la aplicación del teorema del coseno.

Sea el triángulo de vétices \( A,B,C \) y lados \( a, b, c \) (opuestos a los vértices homónimos), el teorema del coseno dice:

                  \( a^2=b^2+c^2-2bc\cdot{\cos A} \)

                   \( b^2=a^2+c^2-2ac\cdot{\cos B} \)

                    \( c^2=b^2+a^2-2ba\cdot{\cos C} \)

de cada una de las expresiones anteriores puedes obtener fácilmente el coseno de cada ángulo.

¿Te sirve?

Saludos

[josesala]

No puedo aplicar a este problema el teorema del coseno. Me exige el problema utilizar Cramer,por desconozco esta aplicación de la misma,solo  la conocía hasta ahora resolución sistemas ecuaciones. Muchas gracias todas formas. Agradecido

[mathtruco]

El enunciado no dice que no se puede usar un teorema específico, sólo dice que en la solución debe utilizarse la regla de Cramer. Esta regla es para resolver sistemas de ecuaciones (a menos que haya otra asociado a los ángulos de un triángulo), por lo que el problema puede entenderse como: escribir el enunciado del problema como un sistema de ecuaciones y resolverlo mediante la regla de Cramer, lo cual es posible pero innecesario porque el sistema obtenido es muy simple.

Habría que preguntarle a la persona que formuló la pregunta cual era su idea.

[josesala]

Gracias.tienes razón.así lo voy a hacer .xdddd
Un saludo

[elcristo]

Yo solo vengo a decir que si alguien encuentra una regla de cramer para ángulos la diga, porque yo sólo conozco la aplicada para resolver sistemas de ecuaciones (la de las matrices, determinantes, cambiar columnitas, etc.)

[Abdulai]

Planteando un sistema de ecuaciones:

\( \left\{ \begin{array}{c} c\cos\beta + b\cos\gamma = a\\ c\cos\alpha + a\cos\gamma = b\\ b\cos\alpha + a\cos\beta = c \end{array}\right\quad \;\;\longrightarrow\;\; \quad
\begin{bmatrix} 0 & c & b \\ c & 0 & a \\ b & a & 0 \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} \cos\alpha \\ \cos\beta \\ \cos\gamma \end{bmatrix} =
\begin{bmatrix}  a \\ b \\ c \end{bmatrix}
 \)

Se puede resolver aplicando Cramer, pero sigue siendo mas sencillo y directo usando el teorema del coseno.

[josesala]

  ;Dgraciassssssss
Me gusta!!!!! Gracias gracias