[Michel]

Dado un paralelogramo, trazar desde uno de sus vértices dos rectas que lo dividan en tres partes equivalentes

[mente oscura]

Hola.

Spoiler

1º) Se traza una recta a \( \dfrac{2}{3} \) de la longitud de uno de los lados opuestos, y otra, igualmente, a \( \dfrac{2}{3} \) de la longitud del otro lado opuesto.

Comprobación:

1º) Si es un rectángulo de lados "x" e "y":

- Área rectángulo: \( A_T=xy \)

- Área triángulo 1º= \( A_1=\dfrac{x \ \dfrac{2}{3}y}{2}=\dfrac{2xy}{6} \)

- Área triángulo 2º= \( A_2=\dfrac{y \ \dfrac{2}{3}x}{2}=\dfrac{2xy}{6} \)

- Luego, el área restante sería: \( A_3=xy-\dfrac{4xy}{6}=\dfrac{2xy}{6} \)

2º) Con el "dibujo" hecho en el rectángulo, se puede "desencajar" a un romboide, permaneciendo las mismas proporciones de superficie.


Faltaría ver, cómo hacemos de un segmento tres partes iguales:

a) Escogemos uno de los lados y construimos un rectángulo cualquiera.

b) Desde uno de los vértices, trazamos una recta que pase por el punto medio de uno de los lados opuestos.

c) Desde el otro vértice (referente los dos vértices al lado original del paralelogramo), trazamos la diagonal del rectángulo.

d) Desde el punto de corte [Apartados b) y c)], trazamos una perpendicular al lado original, y ya lo hemos dividido en dos partes (una el doble de la otra).

e) Para el otro lado del paralelogramo, actuaríamos idénticamente.

[cerrar]

Un cordial saludo.