A ver Sara. No es tan difícil y hay mucho sentido común en el tema.
Si tienes una situación muy concreta como, por darte un ejemplo casero, salir de tu casa entonces se te plantean muchas opciones: puedes girar a la derecha o izquierda, parar un taxi, volver a casa o incluso quedarte quieta y morir (¡qué deprimente!). Si piensas en ello detenidamente puede que reúnes todas las opciones posibles. Entonces, si no te dejaste ninguna posibilidad la suma de probabilidades va a ser el suceso seguro porque no queda otra opción y una de tus opciones va a pasar sí o sí. Y ahora tienes que ver con que frecuencia tomas un taxi, o giras a la derecha, etc. Y así obtienes primero las distintas probabilidades y como conjunto una distribución de probabilidad.
Con el paso del tiempo se vio que ciertas distribuciones se repiten mucho y se les dio nombres. Por ejemplo la distribución binomial es perfecta cuando tienes situaciones que se pueden clasificar en interesantes o no interesantes (normalmente se habla de éxito y fracaso) y además al repetir la situación no cambian las condiciones, como por ejemplo lanzar una moneda varias veces. Podemos calcular la probabilidad de que sales diez veces de casa y giras tres veces a la derecha si normalmente lo haces un tercio de las veces o que de esas diez veces no gires ninguna vez.
Esta es una distribución de variable discreta porque trabaja con números naturales, las veces que sales de casa en concreto.
Una distribución de variable continua es la distribución normal y su gráfica característica, la campana. De hecho es la más importante. Es tan importante que tiene una multitud de aplicaciones. La altura de las personas, el efecto de medicamentos, el cociente intelectual, el consumo de un cierto producto por un grupo estipulado ...etc. Incluso las medias de las muestras de otras distribuciones se rigen según la normal y hay distribuciones que sirven sólo para verificar si unos datos obtenidos se ajustan a la distribución normal.
Las distribuciones sirven para en cierto sentido describir fenómenos, luego comprenderlos y ayudan a hacer predicciones. Porque si mides tu altura que conclusiones puedes sacar sobre la altura de tu compañera de estudios...ninguna. Pero en cambio si conoces la distribución de las alturas de tus compañeros de estudios puedes sacar ciertas conclusiones como la altura de la mayoría, la altura media y cuanta dispersión existe. Y aunque no podemos predecir la altura de tu compañera a ciencia cierta podemos establecer intervalos y niveles de confianza, podemos decir que tu altura es muy común o muy rara. Además podemos comparar la altura de tu generación con datos de otras y sacar conclusiones etc.
Espero que con estas palabras te haya aclarado algo y mostrado un poco la utilidad de las distribuciones. Ten en cuenta que la estadística es uno de los campos de las matemáticas que más se está desarrollando. Las Humanidades, Ciencias Sociales y otras disciplinas que tradicionalmente se veían alejadas de las matemáticas encuentran en la estadística una herramienta valiosa para sacar conclusiones.
