[Michel]

Construir un cuadrado conociendo uno de sus vértices y dos puntos en los dos lados (o sus prolongaciones) que no pasan por el vértice dado.

[Michel]

Sea ABCD el cuadrado pedido del que conocemos el vértice A y los puntos P en el lado CD y Q en el lado BC.
Desde el vértice C se ve el segmento AQ bajo un ángulo de 45º y el segmento PQ bajo un ángulo de 90º.
Por tanto, C está en la intersección del arco capaz de 45º sobre AQ y en la semicircunferencia de diámetro PQ.
Determinado el vértice C, es inmediata la construcción.