Hola
Bienvenido al foro.
Recuerda leer y seguir las
reglas del mismo así como el
tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.
En cuanto al problema, operando te queda:
\( \dfrac{1}{|1-x|}>1 \)
Dado que el denominador siempre es positivo al quitar denominadores se mantiene la desigualdad (hay que excluir el caso \( 1-x=0 \)):
\( 1>|1-x|>0 \)
Finalmente ten en cuenta que si\( b>0 \), \( 0<|x-a|<b \) equivale a \( x\in (a-b,a+b)-\{a\} \)
Saludos.
