Hola
C2) Lo expresamos como \( 25a^2-4=25(a^2-4/25) \). Como en (3) resolvemos la ecuación de segundo grado \( a^2-4/25=0 \) cuyas raíces resultan \( -2/5 \) y \( 2/5 \). Por tanto:
\( 25a^2-4=25(a^2-4/25)=25(a-2/5)(a+2/5)=5(a-2/5)5(a+2/5)=(5a-2)(5a+2) \)
¿Alguna duda ahora?.
Hasta esto habia entendido todo, pero aca me trabe 
como llegaste a \( 25a^2-4=25(a^2-4/25) \), y todo lo que sigue.
En realidad quizá sea más claro como lo explico
sebasuy.
Debes aplicar la conocida fórmula para la resolución de la ecuación cuadrática \( ax^2+bx+c=0 \) siendo \( a\neq 0 \).
Sus raíces, iguales o distintas, reales o complejas, están dadas por la a veces llamada Fórmula de Bhaskara:
\( \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \)
Una vez que tienes las dos raíces, digamos, \( \alpha \) y \( \beta \), la descomposición factorial es
\( a (x-\alpha) (x-\beta) \)
Aplicamos ese método para factorizar \( 25a^2-4 \). Comenzamos resolviendo la ecuación de segundo grado \( 25a^2-4=0 \) (la incógnita es\( a \), da igual como le llamemos\( x,y,z,a,b,pepe \)):
\( a=\pm \sqrt{\dfrac{4}{25}} \)
Es decir hay dos soluciones \( -2/5 \) y \( +2/5 \).
Por lo explicado por sebasuy:
\( 25a^2-4=25(a-2/5)(a+2/5) \)
Ahora intentamos que no nos aparezcan fracciones. Para ello usamos que \( 25=5\cdot 5 \). Cada uno de esos cinco lo multiplicamos por uno de los factores:
\( 25(a-2/5)(a+2/5)=5(a-2/5)\cdot 5(a+2/5)=(5a-2)(5a+2) \)
Saludos.
