[Camino]

1-Un globo esférico con radio de \( r \) pulgadas tiene el volumen \( V(r)=\dfrac{4}{3}\pi r^3 \) (he intentado poner pi en látex pero parece que no se puede). Encuentre una función que represente la cantidad de aire que se requiere para inflarlo desde un radio de \( r  \) pulgadas hasta otro de \( r+1 \) pulgadas.


2-Una ventana normanda tiene la forma de un rectángulo coronado por un semicírculo. Si el perímetro de la ventana es de \( 30 \) pies, exprese el área \( A \) de ella como función del ancho \( x \) de la misma.

Para que veáis que tipo de ventana es:




Tengo problemas con estos tipos de ejercicios, alguien me haría el favor de explicarme cómo se hacen? muchas gracias.

[Luis Fuentes]

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 Estos días tenemos problemas con el LaTeX y no está funcionando bien. Esperamos resolverlos pronto.

 En cuanto a tus problemas.

 1) ¿Cuál es la dificultad? Lo que tienes que hallar es:

\(  V(r+1)-V(r) \)

 2) El perímetro es:

\( \dfrac{\pi x}{2}+x+2h \)

 donde \( h \) es la altura del rectángulo que forma la ventana. Igualando a \( 30 \) puedes poner la altura en función de \( x \).

 El área es:

\(   xh+\dfrac{\pi (x/2)^2}{2} \)

Saludos.

[Camino]

Muchas gracias por la respuesta y perdón por no contestar antes, he tenido problemas de conexión.