Autor Tema: Dinámica y relaciones trigonométricas

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17 Julio, 2007, 06:36 pm
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Gammaray

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Hola a todos!

En un ejercicio genérico, con un plano inclinado  \( \phi \)  donde hay que descomponer la aceleración y una fuerza normal (y no pudiendo tomar un mejor sistema de referencia) me quedan 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

en X:
\( -N.\sen\phi = m.a_t.\cos\phi \)

en Z:
\( N.\cos\phi - m.g = m.a_t.\sen\phi \)

La pregunta sería. ¿Cómo hago para sacarme de encima los sen y cos para hallar la menor expresión de \( a_t \)?

mi resultado:
\( a_t(\tg\phi.\sen\phi - \cos\phi) = -g\tg\phi \)

 ???

Gracias y saludos!


17 Julio, 2007, 07:16 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

 No estoy seguro de que a te refieres con "la menor expresión", ¿la más simple?.

 Sin entrar en el tema físico y simplemente manejando las ecuaciones que has puesto creo que tienes un error.

 Si multiplicas la primera ecuación por el coseno y la segunda por el seno y las sumas te queda:

\( -mgsin(\phi)=ma_tcos^2(\phi)+ma_tsin^2(\phi) \)

 y de ahí

\(  -gsin(\phi)=a_t \)

Saludos.

18 Julio, 2007, 06:29 pm
Respuesta #2

Gammaray

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Sí, mi problema era matemático, justo eso, gracias!