[Ranhia]

Hola:

Tengo el siguiente ejercicio:


En el cuadrado de lado 1, se inscribe un cuadrado de lado x. La circunferencia    es tangente a los dos lados del  cuadrado grande y pasa por un vértice del cuadrado inscrito. 

¿Qué función permite determinar el radio de la Circunferencia?

Desde ya muchas gracias.

[oveka]

!Hola!
AB=EF+y+r
1=x+y+r
OF=r
r^2=y^2+y^2
De aqui y=... etc
TEX no funciona.

[Ranhia]

Hola oveka:

Esto me queda claro:

AB=EF+y+r
1=x+y+r
OF=r

Pero, r^2=y^2+y^2 lo obtuviste por el triángulo que se forma, cierto?? No comprendo bien 

[oveka]

!Hola!
El triangulo con hipotenusa de la r. Se pega a la linea EF. Tiene catetos incognitos y.
Hasta luego.

[Ranhia]

ok, lo supuse . . . ahora comprendo.

Muchas gracias 

Entonces la función que determina el radio seria:

r = (2-2x)/[(raíz de 2) + 2]

[oveka]

Bien.
Eliminamos irracionalidad y dividimos por 2.
Sera simplisimo.
Saludes desde Ucrania.

[Ranhia]

 

Racionalizando entonces, se obtiene:

r= 2(1-x)+(raíz de 2) (x-1)

Correcto??

[oveka]

Si.
r= (2+raíz de 2) (x-1)
El factor sin incognita a los principios y el otro, con incognita, despues del promero..