Saludos amigos del Ricón Matemático
Tengo un ejercicio que me inquieta mucho:
Carmen tiene en una bolsa 20 caramelos: 8 de menta y 12 de fresa. Si escoge dos caramelos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ambos sean del mismo sabor?
Lo que hice fue lo siguiente.
Casos favorable: son la selección de dos caramelos de menta entre los ocho que existe más la selección de dos caramelos de fresa entre los 12 que existen en la bolsa.
\( {8 \choose 2}+{12 \choose 2} \)
Y todos los casos posibles así:
\( {20 \choose 2} \)
Por lo tanto la probabilidad buscada sería:
\( (\displaystyle\frac{{8 \choose 2}+{12 \choose 2}}{{20 \choose 2}}=\displaystyle\frac{47}{95} \)
Sin embargo la respuesta según clave de respuesta del libro es:
\( \displaystyle\frac{51}{95} \)
No sé si estoy obviando algo y por eso no coincido con la respuesta.
Quisiera ayuda.
Gracias
