[espias]

Bueno soy nuevo, y espero este tema vaya aquí....

Tengo dos problemas de recurrencias pero no sé como se hacen... si me pueden ayudar se lo agradezco porque lo que vi en clase no lo encuentro muy relacionado con lo que encuentro en internet. Sólo sé que toca por recurrencias xD

1. El número de bacterias de un cultivo es de 1000 aproximadamente y este número aumenta un 250%cada 2 horas. Use recurrencia para determinar el número de bacterias después de un día.

2. Hace 15 años Pablo invirtió sus ganancias en la bolsa. En una cuenta pagaba 8% de interés trimestral compuesto. Si hoy tiene 7218.27 en su cuenta, ¿cuál fue la inversión original?

[Luis Fuentes]

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 En particular cuida la ortografía y no uses abreviaturas de sms como "xq" en vez de "porque". Por esta vez te hemos corregido el mensaje desde la administración.

 En cuanto a tus problemas:

 1) Si llamas \( a_n \) al número de bacterias tras \( n \) pares de horas la información dada se traduce en que:

\(  a_{n+1}=a_n+\dfrac{250}{100}\cdot a_n,\qquad a_0=1000 \)

 Tienes que hallar \( a_{12} \).

 2) Si llamas \( a_n \) al dinero que tiene trasncurridos \( n \) trimestres tienes que:

\(  a_{n+1}=a_n+\dfrac{8}{100}\cdot a_n \)

 Sabes que \( a_{4\cdot 15}=7218.27 \) y tienes que hallar la inversión inicial, es decir, \( a_0 \).

Saludos.

[espias]

amigo el primero lo hice de esta manera con un ejemplo que vi, pero no se si lo tengo bien, porfavor corrijeme y te agradezco me expliques de donde sale el 1+250% es decir porque 1? gracias!

\(  a_{n+1}=(1+250porciento)a_n \)
\(  a_{n+1}=(1+2.5)a_n \)
\(  a_{n+1}=3.5a_n \)
\(  a_n=1000 (3.5)^n \)
\(  a_{12}=1000 (3.5)^{12} \)
\(  a_{12}= 3.379.000.000 \)

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 En particular cuida la ortografía y no uses abreviaturas de sms como "xq" en vez de "porque". Por esta vez te hemos corregido el mensaje desde la administración.

 En cuanto a tus problemas:

 1) Si llamas \( a_n \) al número de bacterias tras \( n \) pares de horas la información dada se traduce en que:

\(  a_{n+1}=a_n+\dfrac{250}{100}\cdot a_n,\qquad a_0=1000 \)

 Tienes que hallar \( a_{12} \).

 2) Si llamas \( a_n \) al dinero que tiene trasncurridos \( n \) trimestres tienes que:

\(  a_{n+1}=a_n+\dfrac{8}{100}\cdot a_n \)

 Sabes que \( a_{4\cdot 15}=7218.27 \) y tienes que hallar la inversión inicial, es decir, \( a_0 \).

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

amigo el primero lo hice de esta manera con un ejemplo que vi, pero no se si lo tengo bien, porfavor corrijeme y te agradezco me expliques de donde sale el 1+250% es decir porque 1? gracias!

\(  a_{n+1}=(1+250porciento)a_n \)
\(  a_{n+1}=(1+2.5)a_n \)

Pues esa fórmula es la que ya escribí aquí:

1) Si llamas \( a_n \) al número de bacterias tras \( n \) pares de horas la información dada se traduce en que:

\(  a_{n+1}=a_n+\dfrac{250}{100}\cdot a_n,\qquad a_0=1000 \)

 Si nos dicen que aumenta en un \( 250 \) por ciento el número de bacterias tras las siguientes dos horas (\( a_{n+1} \)) es el que había (\( a_n \)) sumado al \( 250 \)% del que había (\( 250a_n/100 \))

Saludos.

[espias]

hola, mi pregunta es si realmente multiplico por 3.5 o es por 2.5.... espero me entiendas arriba habia dejado las formulas... es solo que me queda la duda que debe quedar 2.5 y no el 3.5 como yo coloque

Hola

amigo el primero lo hice de esta manera con un ejemplo que vi, pero no se si lo tengo bien, porfavor corrijeme y te agradezco me expliques de donde sale el 1+250% es decir porque 1? gracias!

\(  a_{n+1}=(1+250porciento)a_n \)
\(  a_{n+1}=(1+2.5)a_n \)

Pues esa fórmula es la que ya escribí aquí:

1) Si llamas \( a_n \) al número de bacterias tras \( n \) pares de horas la información dada se traduce en que:

\(  a_{n+1}=a_n+\dfrac{250}{100}\cdot a_n,\qquad a_0=1000 \)

 Si nos dicen que aumenta en un \( 250 \) por ciento el número de bacterias tras las siguientes dos horas (\( a_{n+1} \)) es el que había (\( a_n \)) sumado al \( 250 \)% del que había (\( 250a_n/100 \))

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

hola, mi pregunta es si realmente multiplico por 3.5 o es por 2.5.... espero me entiendas arriba habia dejado las formulas... es solo que me queda la duda que debe quedar 2.5 y no el 3.5 como yo coloque

Sigo sin entender del todo tu pregunta. ¿Por qué dices que debde de quedar \( 2.5 \) y no \( 3.5 \)?

Fíjate en que:

\(  a_{n+1}=a_n+\dfrac{250}{100}\cdot a_n=a_n+2.5a_n=a_n(1+2.5)=3.5a_n \)

Saludos.