[cheroky]

Hola.

¿Seguro que es esa la ecuación? Haciendo cuentas no tiene soluciones reales.

[Luis Fuentes]

Hola

He revisado el ejercio propuesto y dice así

\( (x+1)^2-(x-2)^2=(x+3)^2+x^2+20 \)

Por como desarrollas después supongo que querías poner:

\( (x+1)^2-(x-2)^2=(x+3)^2+x^2\color{red}-20\color{black} \)

Entonces está casi bien lo que haces. Aquí:

\( 2x^2=-8 \)=

Te has comido un signo (pero no tiene importancia porque luego el desarrollo sigue correctamente como si no lo hubiese omitido). Sería:

\( \color{red}-2\color{black}x^2=-8 \)

Lo que sí que es más importante es que te has comido la raíz negativa. Es decir si llegas a:

\( x^2=4 \)

tienes dos soluciones \( x_1=2 \) y \( x_2=-2 \).

Saludos.

[elcristo]

el_manco ya te ha solucionado el problema con el segundo ejercicio que pusiste, pero yo me quedo con este mensaje tuyo:

Aqui es donde ya no llego

\( x=\dfrac{8\pm \sqrt{136}}{-4} \) =

\( x=\dfrac{8\pm {11,66}}{-4} \)

Si esta es la direccion al resultado, no sé el camino

Bueno, ese es el "final" de todas las ecuaciones de segundo grado. Sacar las soluciones a partir de ahí es fácil.  Tienes un \( \pm{} \), por lo tanto separas en 2 soluciones:

\( x= \displaystyle\frac{8+\sqrt[ ]{136}}{-4} \) y \( x= \displaystyle\frac{8-\sqrt[ ]{136}}{-4} \)

Y ya por costumbre matemática (más que nada porque queda más bonito), no se suelen dejar números negativos en denominadores y se intenta simplificar todo lo posible. Por lo tanto (si no me confundo) quedaría:


\( x= -2 -\sqrt[ ]{\frac{17}{2}} \) y \( x= -2 +\sqrt[ ]{\frac{17}{2}} \)

Y en tu segundo ejercicio propuesto, si yo opero desde el principio llego a:

\( 2x^2 - 8 = 0 \) es decir, de resultado \( \pm{}4 \) Como te dijeron, QUE JAMÁS se te olvide que al "pasar al otro lado" un cuadrado, pasa como \( \pm{}\sqrt[ ]{} \). Solamente puedes quitar soluciones en problemas concretos donde tu veas que una es imposible, por cualquier motivo.

[albertcarreras]

Muchas gracias a todos por vuestras respuestas.
Albert