[Millocai]

Estoy super oxidado con las matemáticas, pues bien os cuento mi problema.

Estoy haciendo una aplicación para pronósticos de fútbol, siguiendo una estrategia de seguimiento. De modo que en cada partido introduciendo la cuota que me da la casa de apuestas el programa me dice cuánto tengo que apostar para ganar el porcentaje mínimo de ganancia a la suma de todas las apuestas anteriores del seguimiento.

Ejemplo llevo apostado 5€ y la ganancia mínima la tengo en el 20% sé que la casa de apuesta me da para el próximo encuentro una cuota del 1.8€, pues el programa dice que tengo que apostar 10€ para que al ganar la apuesta saco 18€ que menos los 15 apostados saco de beneficio mis 3€ (20% de lo apostado).

Hasta ahí todo bien el problema lo tengo cuando hay partidos simultáneos. No sé cómo averiguar cuánto apostar a cada partido para ganar el % de ganancias mínimo teniendo en cuenta los 2 partidos.
Tenemos las siguiente variables conocidas:
JT = Todo lo jugado hasta la fecha.
G = el porcentaje de ganancia mínima.
C1 = cuota para el partido 1
C2 = cuota para el partido 2

Y debemos averiguar las variables J1 y J2 que son lo que debo apostar a cada partido respectivamente  de manera que:

(J1*C1) >= ((JT+J1+J2)*(G+100))/100

(J2*C2) >= ((JT+J1+J2)*(G+100))/100


Creo que lo he puesto bien lo digo en español que no me fío de mis matemáticas, lo que saquemos de cualquiera de las apuestas debe ser igual a la suma de todo lo jugado incluyendo ambas apuestas + el 20% de beneficio, ahí estoy atascado, no se como despejar las incognitas para poderlo implementar en el programa.

Por favor arrojar luz a mi oscuridad, gracias.

[Luis Fuentes]

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 Si lo que quieres es resolver el sistema:

\(  J_1C_1=(J_T+J_1+J_2)\dfrac{G+100}{100} \)
\(  J_2C_2=(J_T+J_1+J_2)\dfrac{G+100}{100} \)

 Haciendo cuentas se obtiene:

\(  J_1=\dfrac{C_2J_T}{\left(\color{red}\dfrac{100}{G+100}\color{black}\right)C_1C_2-C_1-C_2} \)

\(  J_2=\dfrac{C_1J_T}{\left(\color{red}\dfrac{100}{G+100}\color{black}\right)C_1C_2-C_1-C_2} \)

Saludos.

CORREGIDO

[Millocai]

Gracias por la respuesta el_manco pero me temo que con esas formula no sale el resultado esperado.

Lo he calculado todo con esa formulas haciendo el siguiente supuesto:
\( J_T \)=1; G=20; \( C_1 \)=1,8; \( C_2 \)=1,8
 y me sale que tanto \( J_1 \) como \( J_2 \) son 6,25, de modo que no se cumplen las formulas que yo puse. ya que a la izquierda del igual sale 11,25 y a la derecha 16,2.

Esto es mas complejo de lo que parece, llevo días rompiéndome la cabeza sin hallar la solución, aunque también es cierto que no os llego ni al tobillo.

[Luis Fuentes]

Hola

Gracias por la respuesta el_manco pero me temo que con esas formula no sale el resultado esperado.

Lo he calculado todo con esa formulas haciendo el siguiente supuesto:
\( J_T \)=1; G=20; \( C_1 \)=1,8; \( C_2 \)=1,8
 y me sale que tanto \( J_1 \) como \( J_2 \) son 6,25, de modo que no se cumplen las formulas que yo puse. ya que a la izquierda del igual sale 11,25 y a la derecha 16,2.

Esto es mas complejo de lo que parece, llevo días rompiéndome la cabeza sin hallar la solución, aunque también es cierto que no os llego ni al tobillo.

Si el sistema de ecuaciones que has puesto es ese, no es nada complejo. Simplemente cometí un error al transcribir las fórmulas. Ya lo he corregido (el término marcado en rojo).

Nota aun así, que obtendrás para tu ejemplo resultados negativos.

El problema es que tal como has modelizado tu problema, es claro que si \( C_1=C_2 \) entonces \( J_1=J_2 \). Por tano estaríamos resolviendo la ecuación:

\( J_1C_1=(J_T+2J_1)\dfrac{G+100}{100} \)

Si \( C_1<2\dfrac{G+100}{100} \) la ecuación anterior nunca podrá satisfacerse para un valor positivo de \( J_1 \).

Saludos.

[Millocai]

Impresionante tu rapidez respondiendo el manco, bravo. Efectivamente sale positivo con cuotas que superen en 2 veces las porcentaje de ganancia como decías, pero aun así, el resultado final rondaría el 2% y no el 20%. Si multiplicamos las cuotas por 10 si obtendríamos un 25% aproximadamente de beneficio al acertar un resultado, pero claro es inviable en la practica ya que subiría el coste de las apuestas una barbaridad.

Si a alguien se le ocurre una forma de hacerlo que creo que no la hay, me sorprendería mucho y le estaría eternamente agradecido.
 

[Luis Fuentes]

Hola

Impresionante tu rapidez respondiendo el manco, bravo. Efectivamente sale positivo con cuotas que superen en 2 veces las porcentaje de ganancia como decías, pero aun así, el resultado final rondaría el 2% y no el 20%.

No entiendo que quieres decir con que el resultado final rondaría el 2% y no el 20%.

Por ejemplo si las cuotas son \( C_1=C_2=2.8 \). \( J_T=1 \) y \( G=20 \), se obtiene \( J_1=J_2=3 \).

Entonces si ganamos la apuesta 1, el gasto ha sido: \( JT+J_1+J_2=7 \).

La ganacia, \( 2.8\cdot 3=8.4 \). Tenemos \( 8.4-7=1.4 \) que es justo el 20% de \( 7 \).

¿Cómo estás haciendo los cálculos para sustentar esa afirmación del 2%?.

Saludos.

[Millocai]

Okis, lo revisaré mañana porque hoy estoy muy liado, igual la lié parda con la calculadora jajajja, mañana te cuento. Gracias maquina.

[Millocai]

hola a todos, el manco perdona por no contestar antes pero he tenido a mi hija pequeña enferma en el hospital, gracias a dios ya esta mucho mejor y en casa. Tenias razón no se que hice con la calculadora tras probar con datos de nuevo, comprobé que si que resulta, así que lo implementaré en mi software y lo tendré una semana a examen con datos reales haber que tal, ya te contaré.

Mil gracias.